Penjumlahan pada Bilangan Bulat

OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT
operasi hitung pada bilangan bulat terdiri dari:
1. Penjumlahan pada Bilangan Bulat
2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
3. Perkalian pada Bilangan Bulat
4. Pembagian Bilangan Bulat
Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang Penjumlahan pada Bilangan Bulat.

Penjumlahan pada Bilangan Bulat

a. Penjumlahan dengan alat bantu

Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat, dapat digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut.
Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.

Contoh:
Hitunglah hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan.
1. 6 + (–8)
2. (–3) + (–4)

Penyelesaian:
1. 6 + (–8)

Untuk menghitung 6 + (–8), langkah-langkahnya sebagai berikut.
(a) Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 6 satuan ke kanan sampai pada angka 6.
(b) Gambarlah anak panah tadi dari angka 6 sejauh 8 satuan ke kiri.
(c) Hasilnya, 6 + (–8) = –2.

2. (–3) + (–4)

Untuk menghitung (–3) + (–4), langkah-langkahnya sebagai berikut.
(a) Gambarlah anak panah dari 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai pada angka –3.
(b) Gambarlah anak panah tadi dari angka –3 sejauh 4 satuan ke kiri.
(c) Hasilnya, (–3) + (–4) = –7.


Kerjakan soal-soal berikut.
Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini.
a. 3 + 7
b. –8 + 5
c. 6 + (–9)
d. (–4) + (–7)
e. 8 + (–2)
f. –6 + 10
g. (–5) + 10
h. (–3) + 2
i. (–6) + (–4)
j. (–8) + (–3)

b. Penjumlahan tanpa alat bantu

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62


Kerjakan soal-soal berikut.
1. Tanpa menggunakan alat bantu, hitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini.
a. 23 + 19
b. (–42) + 27
c. 38 + (–53)
d. (–46) + (–35)
e. (–56) + 47
f. 32 + (–18)
g. (–15) + 62
h. (–27) + (–14) + 75
i. (–34) + 46 + (–28)
j. 68 + (–29) + (–45)

2. Tentukan nilai p yang memenuhi, sehingga kalimat matematika berikut ini menjadi benar.
a. 8 + p = 15
b. p + (–4) = 1
c. (–12) + p = –3
d. –p + 6 = 4
e. 9 + (–p) = –5




Materi Terkait:
Pengertian Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
Pengurangan pada Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Perkalian pada Bilangan
Perkalian pada Bilangan Bulat
Perkalian Bilangan Bulat
Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat



Sumber: BSE (Dewi Nuharini & Tri Wahyuni)

Posted in: Bilangan Bulat,Matematika,Matematika SMP,SMP