Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat

Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat terdiri dari

1) Sifat tertutup
Untuk mengetahui sifat tertutup pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
3 × 8 = ....
(–3) × 8 = ....
3 × (–8) = ....
(–3) × (–8) = ....
Apakah hasil perkalian bilangan di atas juga merupakan bilangan bulat?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p × q = r dengan r juga bilangan bulat.

2) Sifat komutatif
Untuk mengetahui sifat komutatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
2 × (–5) = ....
(–5) × 2 = ....
(–3) × (–4) = ....
(–4) × (–3) = ....
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu berlaku p × q = q × p.

3) Sifat asosiatif
Untuk mengetahui sifat asosiatif pada perkalian bilangan bulat, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
3 × (–2 × 4) = ....
(3 × (–2)) × 4 = ....
(–2 × 6) × 4 = ....
–2 × (6 × 4) = ....
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku (p × q) × r = p × (q × r).

4) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
2 × (4 + (–3)) = ....
(2 × 4) + (2 × (–3)) = ....
(–3) × (–8 + 5) = ....
((–3) × (–8)) + (–3 × 5) = ....
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r).

5) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Untuk mengetahui sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, salin dan tentukan hasil perkalian berikut.
5 × (8 – (–3)) = ....
(5 × 8) – (5 × (–3)) = ....
6 × (–7 – 4) = ....
(6 × (–7)) – (6 × 4) = ....
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q – r) = (p × q) – (p × r).

6) Memiliki elemen identitas
Untuk mengetahui elemen identitas pada perkalian, tulis dan tentukan hasil perkalian berikut.
3 × 1 = ....
1 × 3 = ....
(–4) × 1 = ....
1 × (–4) = ....
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perkalian pasangan bilangan bulat di atas?
Jika kalian mengerjakan dengan benar, kalian akan memperoleh sifat berikut.

Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p × 1 = 1 × p = p.

Elemen identitas pada perkalian adalah 1.





Materi Terkait:
Pengertian Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan bulat
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
Pengurangan pada Bilangan Bulat
Perkalian pada Bilangan Bulat
Pembagian Bilangan Bulat
Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat




Sumber: BSE (Dewi Nuharini & Tri Wahyuni)

Posted in: Bilangan Bulat,Matematika,Matematika SMP,SMP